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El presente libro puede considerarse como descripción de uno de los posibles paseos por la linde de las matemáticas contemporáneas. La exposición de los datos básicos, referentes a los criterios de divisibilidad, nos obliga a incluir en este libro algunas cuestiones bastante abstractas de las matemáticas discretas. A éstas pertenecen, ante todo, las afirmaciones de la teoría elemental de los números, agrupadas en torno al teorema fundamental de la aritmética y al análisis de la descomposición canónica de un número natural en factores simples. El libro está destinado a los escolares de los grados superiores aficionados a las matemáticas y no exige ningún conocimiento previo, excepto capacidad para efectuar sencillas transformaciones idénticas.

Contenido:

Prefacio
1. Divisibilidad de los números
2. Divisibilidad de sumas y productos
3. Criterios de residuos equivalentes y divisibilidad
4. Criterios generales de residuos equivalentes y divisibilidad
5. Divisibilidad de potencias
Demonstraciones de los teoremas
Resoluciones de los problemas

Traducido del ruso por el ingeniero J. Julio
Créditos al cargador original.

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El primer párrafo introduce el teorema de Bolyai y Gerwien, que establece que si dos polígonos tienen igual área, uno puede dividirse en partes que, al reorganizarse, forman el otro polígono. En términos breves, si dos polígonos son equivalentes, son equicompuestos. Este libro explora la equicomposición de figuras en dos capítulos: el primero se centra en los polígonos y el segundo en los poliedros. En el capítulo inicial, el teorema de Bolyai y Gerwien es fundamental, mientras que en el segundo, destaca el teorema de Dehn, que demuestra la existencia de poliedros con igual volumen que no son equicompuestos.

Contenido:

Prefacio
Capitulo I. Equicomposición de polígonos
1. Teorema de Bolyai-Gerwien
2. Teorema de Hadwiger-Glur
3. Equicomposición y noción del invariante aditivo
4. Equicomposición y noción de grupo
Capítulo II. Equicomposición de poliedros
5. Teoremas de Dehn y de Hadwiger
6. Acerca de los métodos para calcular volúmenes
Complementos

Traducido al español por Stanislav N. Betoúsov

Créditos al cargador original.

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