Este es un Curso Elemental para programación de ordenadores en Fortran que proporciona las nociones básicas, para que cualquiera que posea o tenga acceso a un ordenador, pueda programar.
Traducido del ruso por el ingeniero Vírgílio Llanos Más
Créditos al cargador original.
Este libro está destinado a escolares quienes se interesan por las matemáticas. Está dedicado a uno de los apartados más cautivadores de la aritmética, la aproximación de los números reales mediante los racionales. La teoría de las fracciones continuas es bastante amplia. En el presente libro se exponen únicamente los datos fundamentales. Sin embargo, en el mismo está presente todo lo que debe conocer cada uno quien se interesa por las matemáticas. Los especialistas deben conocer mucho más.
Contenido:
Capítulo I. Dos enigmas históricos
Capítulo II. Formación de fracciones contínuas
Capítulo III. Fracciones congruentes
Capítulo IV. Fracciones continuas infinitas
Capítulo V. Aproximación de los números reales
Capítulo VI. Adivinanzas
Traducido del ruso por A. Neémi
Créditos al cargador original.
Este libro orientado hacia los alumnos de los grados superiores, los profesores de Matemática y los estudiantes de las Facultades de Física y Matemática de los Institutos Pedagógicos, tiene puntos de contacto con el libro “Método de Inducción Matemática” de I. S. Sominski y puede ser considerado como su continuación. Contiene 38 ejemplos seguidos de solución detallada y 43 problemas acompañados de breves indicaciones. Está dedicado a diversas aplicaciones del método de inducción matemática para la solución de problemas geométricos. A nuestro parecer, lo más importante en él son los distintos aspectos del método de inducción matemática; algunos (no todos, por supuesto) ejemplos y problemas pueden también representar interés por sí mismos.
Contenido:
Introducción
1. Cálculo por inducción
2. Demonstración por inducción
3. Contrucción por inducción
4. Determinación por inducción de lugares geométricos
5. Definición por inducción
6. Inducción según el número de dimensiones
Traducido del ruso por Carlos Vega.
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Se trata de una presentación elemental, al nivel escolar, de los llamados problemas de variaciones. Se comienza a analizar las líneas más cortas de acuerdo a la superficie en las cuales están trazadas. Se puntualizan las propiedades de las curvas planas y espaciales, así como las líneas geodésicas. Se aplica todo lo expuesto a la resolución de una serie de aplicaciones prácticas para terminar con el Principio de Fermat, óptica geométrica y sus corolarios.
Contenido:
Capítulo I. Líneas más cortas en las superficies elementares
Capítulo II. Ciertas propiedades de las curvas planas y espaciales y los problemas correspondientes
Capítulo III. Líneas geodésicas
Capítulo IV. Problemas referentes a la energía potencial de un hilo estirado
Capítulo V. Problema isoperimétrico
Capítulo VI. Principio de Fermat
Traducido del ruso por el ingeniero K. P. Medkóv
Créditos al cargador original.
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El presente libro puede considerarse como descripción de uno de los posibles paseos por la linde de las matemáticas contemporáneas. La exposición de los datos básicos, referentes a los criterios de divisibilidad, nos obliga a incluir en este libro algunas cuestiones bastante abstractas de las matemáticas discretas. A éstas pertenecen, ante todo, las afirmaciones de la teoría elemental de los números, agrupadas en torno al teorema fundamental de la aritmética y al análisis de la descomposición canónica de un número natural en factores simples. El libro está destinado a los escolares de los grados superiores aficionados a las matemáticas y no exige ningún conocimiento previo, excepto capacidad para efectuar sencillas transformaciones idénticas.
Contenido:
Prefacio
1. Divisibilidad de los números
2. Divisibilidad de sumas y productos
3. Criterios de residuos equivalentes y divisibilidad
4. Criterios generales de residuos equivalentes y divisibilidad
5. Divisibilidad de potencias
Demonstraciones de los teoremas
Resoluciones de los problemas
Traducido del ruso por el ingeniero J. Julio
Créditos al cargador original.
Este folleto está dirigido principalmente a niños en edad escolar, siendo los dos primeros capítulos adecuados incluso para estudiantes de primaria. El libro presenta una máquina de computación “de juguete”, llamada máquina de Correos, que introduce a los estudiantes a los conceptos básicos de la programación. Aunque sencilla, esta máquina muestra muchas de las características clave de las computadoras electrónicas reales y posee un notable potencial educativo. No se requiere que el lector tenga conocimientos matemáticos más allá del nivel de primaria.
Traducido del ruso por Stanislav N. Belousov.
Créditos al cargador original.
El primer párrafo introduce el teorema de Bolyai y Gerwien, que establece que si dos polígonos tienen igual área, uno puede dividirse en partes que, al reorganizarse, forman el otro polígono. En términos breves, si dos polígonos son equivalentes, son equicompuestos. Este libro explora la equicomposición de figuras en dos capítulos: el primero se centra en los polígonos y el segundo en los poliedros. En el capítulo inicial, el teorema de Bolyai y Gerwien es fundamental, mientras que en el segundo, destaca el teorema de Dehn, que demuestra la existencia de poliedros con igual volumen que no son equicompuestos.
Contenido:
Prefacio
Capitulo I. Equicomposición de polígonos
1. Teorema de Bolyai-Gerwien
2. Teorema de Hadwiger-Glur
3. Equicomposición y noción del invariante aditivo
4. Equicomposición y noción de grupo
Capítulo II. Equicomposición de poliedros
5. Teoremas de Dehn y de Hadwiger
6. Acerca de los métodos para calcular volúmenes
Complementos
Traducido al español por Stanislav N. Betoúsov
Créditos al cargador original.
Este libro aborda el concepto de envolvente, común en la matemática avanzada, que generalmente se encuentra a través de la diferenciación, aunque también tiene una clara interpretación geométrica accesible para estudiantes avanzados. Basado en ejemplos de mecánica (movimiento uniforme y acelerado, rodadura), se presentan envolventes notables como la parábola, la hipérbola, la astroide y la cicloide.
El capítulo final explica el concepto general de envolvente y detalla el procedimiento de su búsqueda, incluyendo una introducción a la diferenciación. El primer capítulo proviene de una conferencia impartida por el autor en los círculos matemáticos de la Universidad Estatal de Moscú.
El libro requiere conocimientos equivalentes al octavo grado de secundaria. El autor agradece a A. N. Efimov y I. M. Yaglom por sus valiosos consejos.
Traducido del ruso por el Ingeniero Llanos Mas.
Créditos al cargador original.
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