Dans cet article, nous verrons le livre Eléments De Mathématiques Appliquées par Yakov Zeldovitch et Anatole Mychkis.
À propos du livre
En France les mathématiques et la physique mathématique se distinguent par de belles traditions et des réalisations remarquables. Cauchy, Galois, Lagrange, Ampère, ou, plus près de notre époque, Poincaré, Hadamard, Bourbaki…, quel théoricien de la physique ne se sentira pris d’admiration en entendant ces grands noms!
Aussi est ce un grand honneur pour nous que de voir paraître en français notre modeste ouvrage.
Un point original du présent livre, qui le distingue des manuels et monographies existant en France, est la façon dont il présente le matériel. Les auteurs ont voulu être simples et accessibles au possible. Tout en appelant au bon sens et à l’intuition du lecteur, ils cherchent de leur part à cultiver en lui ces qualités, dont le rôle est loin de diminuer à notre époque, époque des· ordinateurs, des sciences spécialisées au plus haut point et de la pression des mass media.Plutôt qu’un manuel, cet ouvrage se veut livre de lecture. A travers des exemples tout simples empruntés à la physique, des problèmes mathématiques des plus divers, les auteurs initient le lecteur aux idées et méthodes largement répandues de nos jours dans les applications mathématiques à la physique, à la technique et à certains autres domaines. Quelques-unes de ces idées et méthodes (par exemple l’utilisation de la fonction delta, le principe de superposition, l’établissement des expressions asymptotiques, etc.) ne sont pas suffisamment éclairées dans les manuels classiques de mathématiques destinés aux non-mathématiciens. Puisse donc notre ouvrage en constituer une sorte de complément! Notre but a été de rendre plus claires les idées maîtresses des méthodes mathématiques et les lois générales régissant les phénomènes considérés. Aussi avons-nous sacrifié dans la mesure du possible les démonstrations formelles,
les exceptions et tout facteur compliquant le tableau général en insistant en revanche par endroits sur la nature physique des processus.La table des matières ci-dessus renseigne on ne peut mieux sur le contenu du livre. Celui-ci ne sera pas obligatoirement lu d’un bout à l’autre: le lecteur s’adressera directement aux sections qui l’intéresseront, n’en consultera d’autres que sur l’invitation expresse. Au commencement de certains chapitres et paragraphes, on énumère donc les questions à récapituler. La numérotation des paragraphes tJt des formules se renouvelle avec chaque chapitre; dans le cadre d’un même chapitre son numéro n’est. pas mentionné.
L’ouvrage sera utile aux futurs ingénieurs, physiciens et autres spécialistes qui le composeront pour compléter leur cours classique de mathématiques. Il permettra à un praticien d’approfondir ses connaissances dans telle ou telle branche mathématique.
Un texte hétérogène est certes difficile à assimiler. Générale- ment, ne le lit dans un but bien déterminé que quiconque doit résoudre un problème posé par la vie. Or, un tel lecteur est enclin à saute tout ce qui n’est pas son problème.
Des questions se posent alors: vaut-il la peine de lire un livre
pareil «par anticipation» ?La lecture ne sera-t-elle pas superficielle ? Les conseils prodigués dans le livre ne seront-ils pas oubliés sitôt lus? Deux arguments que nous avançons ci-dessous vont peut-être dissiper tout doute à ce sujet.
Traduit du Russe par Vladimir Kotliar.
L’édition française a été publiée en 1974 par les éditions Mir.
Crédits à l’uploader d’origine.
Vous pouvez obtenir le livre ici.
Version Anglaise ici.
(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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Contenu
Préface à l’édition française 9
Chapitre premier. MÉTHODES NUMÉRIQUES USUELLES 13
Chapitre II. TRAITEMENT MATHÉMATIQUE DES DONNÉES EXPÉRIMENTALES 38
Chapitre III. COMPLÉMENTS SUR LES INTÉGRALES ET LES SÉRIES 63
Chapitre IV. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES.
Chapitre V. FONCTIONS D’UNE VARIABLE COMPLEXE.
Chapitre VI. FONCTION DE DIRAC 188
Chapitre VII. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 206
Chapitre VIII. COMPLÉMENTS D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 243
Chapitre IX: VECTEURS 289
Chapitre X. THÉORIE DES CHAMPS 314
Chapitre XI. PRODUIT VECTORIEL ET ROTATION 359
Chapitre XII. CALCUL DES VARIATIONS 415
Chapitre XIII. CALCUL DES PROBABILITÉS 474
Chapitre XIV. TRANSFORMATION) DE FOURIER 532
Chapitre XV. MACHINES À CALCULER ÉLECTRONIQUES 578
Index 604
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