Dans cet article, nous verrons le livre Théorie De La Relativité Restreinte par Vladimir Ougarov.

À propos du livre

Je suis très heureux de constater que l’édition française de mon livre a augmenté le nombre de ses lecteurs. La première édition russe est publiée en 1969, date à laquelle de profondes modifications ont été apportées aux programmes du secondaire en U.R.S.S.

Dès 1972 les écoliers soviétiques ont la possibilité de se familiariser avec les notions élémentaires de la Relativité restreinte. C’est dire l’importance que revêt la théorie de la relativité restreinte dans les Ecoles Normales Supérieures.

Le présent ouvrage qui traite de la théorie de la relativité restreinte s’adresse tant aux Normaliens qu’aux professeurs qui se sont assignés la tâche d’enseigner le nouveau programme. La théorie de la relativité restreinte qui repose sur la loi fondamentale de la nature, à savoir le principe de la relativité, occupe une place importante dans l’enseignement. D’où le besoin d’un livre simple dont la vocation n’est pas d’être de vulgarisation mais plutôt un manuel exposant les fondements de cette théorie.

Il est indéniable que la matière traitée dans cet ouvrage est largement suffisante pour un professeur. Le choix des sujets relève du but à atteindre. Les développements en petits caractères peuvent être omis en première lecture. La table des matières renseigne amplement sur les sujets traités et sur les liens logiques existant entre eux. Les trois premiers chapitres sont consacrés aux modifications intervenues dans les diverses conceptions sur les relations spatio-temporelles entre les événements sous l’optique de la Relativité restreinte. Les conclusions de ces trois chapitres sont exposées dans les manuels scolaires sous une forme simplifiée. Bien que la notion d’éther soit introduite dans le livre pour ne pas rompre avec la tradition, je voudrais en souligner l’inutilité. La didactique s’en passe parfaitement, car elle ne fait qu’alourdir l’exposé et perdre du temps. Le chapitre IV traite de la mécanique.relativiste. Ses conceptions (sans démonstration) figurent tant dans les ouvrages de vulgarisation que dans les manuels scolaires. L’importance de ce chaptire n’est pas à surestimer.
La compréhension du chapitre V exige une profonde connaissance de la théorie de Maxwell; cela relève du fait que l’extension du principe de la relativité aux phénomènes électromagnétiques a marqué un tournant décisif dans l’évolution de la physique. La théorie de la relativité fut la première à mettre à jour la nature mathématique du champ électromagnétique. Toutefois, il est à souligner que toutes les conclusions de ce chapitre s’appuient sur la théorie de Maxwell. La lumière occupe une place particulière dans la Relativité. Les phénomènes lumineux font l’objet du chapitre VII. Le lecteur trouvera dans les chapitres VIII et IX une matière supplémentaire utile.

Le livre a été traduit du russe par V. Platonov.

L’édition française a été publiée en 1974 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.

Vous pouvez obtenir le livre ici.

Version anglaise ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)

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Contenu

Avant-propos à l’édition française 5
Dates mémorables marquant l’évolution de la physique 7
Quelques notations 23

CHAPITRE PREMIER. INTRODUCTION 8

1. Système de coordonnées et système de référence 8
2. Transformation de Galilée 13
3. Principe de la Relativité galiléen 15
4. Référentiels d’inertie 19
5. Temps et espace absolus 21
6. Généralisation du principe de la Relativité galiléen 22
7. Vitesse de la lumière dans le vide 24
8. Quelques expériences qui sont à la base de la Relativité restreinte 25

CHAPITRE II. LE CONTINUUM D’ESPACE-TEMPS D’EINSTEIN ET DE MINKOWSKI. TRANSFORMATION DE LORENTZ 39

9. Construction du système de référence dans les systèmes d’inertie 39
10. Postulats d’Einstein comme principes fondamentaux de la Relativité restreinte 40
11. Quelques expériences idéalisées 41
12. Formules de Lorentz 42
13. Condition générale pour les transformations des coordonnées et du temps 50
14. Encore une déduction de la transformation de Lorentz 55

CHAPITRE III. CONSÉQUENCES DE LA TRANSFORMATION DE LORENTZ 61

15. Sur la mesure des longueurs et des intervalles de temps 61
16. Relativité des longueurs des règles en mouvement 63
17. Relativité des intervalles de temps entre les événements 66
18. Formules de la transformation des composantes de la vitesse lors du passage d’un référentiel d’inertie à un autre 69
19. Formules de transformation du module et de la direction de la vitesse 76
20. Intervalle entre les événements 83
21. Classification des intervalles entre les événements 83

CHAPITRE IV. CINÉMATIQUE ET DYNAMIQUE EN RELATIVITÉ RESTREINTE (MÉCANIQUE RELATIVISTE DU POINT MATÉRIEL) 89

22. Grandeurs cinématiques dans l’espace quadridimensionnel 89
23. Force de Minkowski et principes de la conservation pour une particule 95
24. Equations relativistes du mouvement 104
25. Energie relativiste 109
20: Défaut dé masse 111
27. Désintégration des particules 112
28. Principes de la conservation en Mécanique relativiste 113
29. Quadritenseur du moment cinétique, quadritenseur du moment d’une force et leur transformation 115
30. Quelques problèmes de la mécanique du point matériel 119
31. Fonctions relativistes de Lagrange et de Hamilton 133

CHAPITRE V. ÉLECTRODYNAMIQUE RELATIVISTE 140

32. Quadripotentiel et quadricourant 140
33. Transformations du quadripotentiel et de la quadridensité de courant 142
34. Expression des vecteurs champs électromagnétiques en fonction du quadripotentiel 145
35. Transformation des champs électrique et magnétique 148
36. Transformation des moments électrique et magnétique 158
37. Invariants d’un champ électromagnétique 160
38. Quelques problèmes sur la transformation d’un champ électromagnétique 161
39. Equations de Maxwell en formalisme quadridimensionnel 167
40. Transformations des équations « matérielles » 169
41. Tenseur énergie-impulsion-élasticité d’un champ électromagnétique 174
42. Tenseur énergie-impulsion-élasticité de la charge à symétrie sphérique 183

Annexe I. POTENTIELS DU CHAMP DANS LE MILIEU EN MOUVEMENT 185
Annexe II. FORMULES DE L’ÉLECTRODYNAMIQUE ÉCRITES EN SYSTÈME DE GAUSS 190

CHAPITRE VI. THERMODYNAMIQUE CLASSIQUE ET RELATIVITÉ RÉSPREINFE 193

43. Enoncé du problème 193
44. Tenseur énergie-impulsion des corps macroscopiques 196
45. Calcul direct du travail pour un processus réversible quelconque 200
46. Calcul de l’impulsion acquise par le système aux dépens du travail des forces mécaniques 205

CHAPITRE VII. LA LUMIÈRE ET LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE 208

47. Propriétés d’une onde lumineuse plane 208
48. Quadrivecteur d’onde, effet Doppler et aberration de la lumière 211
49. Transformation de l’onde plane 214
50. Pression de l’onde électromagnétique sur la surface d’un corps 218
51. Variation de la pulsation de la lumière lors de la réflexion sur un miroir mobile 220
52. Quanta de lumière (photons) comme particules relativistes 222
53. Propriétés des ondes lumineuses dans un milieu 227

CHAPITRE VIII. INTERPRÉTATION GÉOMÉTRIQUE DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE

54. Interprétation géométrique de la transformation de Lorentz 234
55. Relativité des longueurs et des intervalles de temps 237
56. Apparition de la charge volumique dans un conducteur neutre traversé par le courant 242

Annexe. Théorie de la relativité du point de vue de la méthode de radar (méthode du facteur k) 244

CHAPITRE IX. PARADOXES DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE 251

57. Masse au repos nulle 252
58. « Equivalence » de la masse et de l’énergie 255
59. Paradoxe des jumeaux n258
60. Sur la vitesse de transmission du signal 263
61. Paradoxe du levier 266

CONCLUSION 261
FORMULES PRINCIPALES UTILISÉES DANS CE LIVRE 270
APPENDICE 271

1. Notations symétriques, règles de sommation 271
2. Transformation des coordonnées par la rotation du système de coordonnées cartésiennes 272
3. Tenseurs 276
4. Invariance de la quadridivergence et de l’opérateur de d’Alambert 280
5. Contraction des indices d’un tenseur 281
6. Quelques renseignements concernant les déterminants. Tenseurs duaux 283
7. Tenseur des tensions 288

BIBLIOGRAPHIE 291
GLOSSAIRE 292
INDEX 299

220
222
227

234

234
237
242
244

251

252
259
258
263
266

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270
271

271

272
276
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281

283
283

291
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299