Cours De Géométrie Analytique Et D’algèbre Linéaire par Beklémichev

Posted on January 7, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Cours De Géométrie Analytique Et D’algèbre Linéaire par D. Beklémichev.

À propos du livre

Le livre a son origine dans les cours professés par l’auteur pendant plusieurs années à l’Institut physico-technique de Moscou. Les chapitres I à X traitent du programme obligatoire de première année. On commence donc par les notions premières de la géométrie analytique dans le plan et dans
l’espace, puis on passe à l’algèbre linéaire. L’exposé de la géométrie analytique vectorielle, qui en soi est utile aux futurs ingénieurs, constitue une bonne introduction à l’algèbre linéaire.
Puisque le cours est destiné aux futurs ingénieurs physiciens, il n’y a aucune raison de présenter les résultats sous une forme trop générale. C’est ainsi, par exemple, que pour le corps de base on considère le corps des réels ou le corps des complexes ; en définissant les tenseurs, on n’introduit pas le produit tensoriel des espaces. Vu l’importance des applications, on ne se
limite pas aux aspects géométriques et l’on recourt constamment aux matrices.
Les principaux instruments sont les transformations élémentaires des matrices.
Le volume du cours fondamental interdit de s’étendre sur les applications de l’algèbre linéaire aux problèmes scientifiques et techniques.

Traduit du russe par Oleg Partchevski

L’édition française a été publiée en 1988 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)

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Mécanique Des Fluides par Fédiaevski, Voitkounski, Faddéev

Posted on January 6, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Mécanique Des Fluides par C. Fédiaevski; I. Voitkounski; Y. Faddéev.

À propos du livre

Un livre sur la mécanique des fluides. Couvre l’hydrostatique et l’hydrodynamique, les équations de continuité, divers théorèmes. Discussion complète de la théorie des fluides parfaits et des fluides réels en référence à divers phénomènes, problèmes de valeur limite, y compris la turbulence et la cavitation.

Traduit du russe par V. Glasov

L’édition française a été publiée en 1974 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

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Introduction À L’ Analyse Complexe – Tome 2 – Fonctions De Plusieurs Variables by B. Chabat

Posted on January 5, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Introduction À L’ Analyse Complexe – Tome 2 – Fonctions De Plusieurs Variables by B. Chabat.

À propos du livre

Cet ouvrage expose les bases de l’analyse complexe multidimen­sionnelle, i.e. la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes, des applications holomorphes et des sous-varié- tés de l’espace complexe. Certaines des idées à peine esquissées dans la première partie sont développées jusqu’à la fin.
L’analyse complexe multidimensionnelle est une science bien plus jeune au regard de l’analyse complexe à une dimension. Si l’on fait exception des travaux de G. Jacobi (1830 et 1857) et de M. Di- don (1873) qui mettent en jeu des fonctions de deux variables com­plexes et des intégrales de ces fonctions ainsi que des travaux de Ch. Hermite (1852) et J. Sylvestre (1854 et 1857) consacrés à la résolution de systèmes d’équations non linéaires à plusieurs inconnues, l’origine de l’analyse complexe multidimensionnelle remonte à l’année 1879, date à laquelle apparaît le travail de K. Weierstrass Certains théorè­mes relatifs à la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables. L’autre fondateur de l’analyse complexe multidimensionnelle est Henri Poincaré (1854-1912) qui en 1883 publia un travail dans lequel il prouvait qu’une fonction localement rationnelle de deux variables est le rapport de deux fonctions entières (ce résultat fut généralisé aux fonctions d’un nombre arbitraire de variables en 1895 par son disciple P. Cousin). La même année il entreprit l’étude, en commun avec E. Picard, des sous-variétés algébriques de l’espace complexe. En 1886 et 1887 Poincaré étendit le théorème fondamental de Cauchy aux fonctions de deux variables et jeta les bases de la théorie multi­ dimensionnelle des résidus.
L’analyse complexe multidimensionnelle a commencé à s’épanouir au début du siècle. En 1907 Poincaré publie un travail qui préludait à l’étude des applications biholomorphes de domaines de l’espace complexe. Les recherches de F. Hartogs sur le prolongement analyti­que des fonctions de plusieurs variables ainsi que celles de E. Levi datent de la même époque.
Mais par la suite et pour une période assez durable les problèmes multidimensionnels de l’analyse complexe sont boudés par les mathématiciens à l’exception d’une petite caste de spécialistes de la théorie des fonctions complexes.
Un tournant décisif s’opéra dans les années 60: les problèmes multidimensionnels commencent à attirer l’attention des mathéma­ticiens et des physiciens. L ’une des raisons réside probablement dans les travaux effectués par E. Cartan, K. Oka et autres pour établir un lien entre les problèmes de l’analyse complexe multidimensionnel­ le et l’algèbre, la topologie et la géométrie algébrique. Une autre rai­ son est à chercher dans les applications de la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes à la théorie quantique du champ découvertes parM. Bogolioubov, V. Vladimirov, R. Jost et A. Weit- man dans les années 50.
L’analyse complexe multidimensionnelle entre dans une nouvelle phase de son épanouissement, une phase qui dure encore. Les résultats aussi bien classiques que nouveaux ont trouvé d’innombrables applications en analyse, en géométrie différentielle et algébrique et particulièrement en physique mathématique. La maîtrise des élé­ments de l’analyse complexe multidimensionnelle est devenue une nécessité pour les spécialistes de nombreuses branches mathémati­ques.
Cet ouvrage a son origine dans les cours spéciaux de théorie des fonctions et d’analyse fonctionnelle faits à l’Université d’Etat de Moscou. Je tiens à exprimer ma profonde gratitude à mes amis et mes élèves dont les judicieux conseils m’ont beaucoup aidé dans la préparation de cet ouvrage.

 Traduit du russe par Djilali Embarek.

L’édition française a été publiée en 1990 par les éditions Mir.

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Recueil D’ Exercices Et De Problèmes D’analyse Mathématiques par Demidovich (Ed.) etBaranenkov et al

Posted on January 4, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Recueil D’ Exercices Et De Problèmes D’analyse Mathématiques Mir by G. Baranenkov; R. Chostak; B. Démidovitch; V.Efimenko; S. Frolov; S. Kogan; G. Lountz; E. Porciinéva; E. Sytchéva; A. Yanpolski.

À propos du livre

Ce recueil rassemble des problèmes et des exemples d’ana­ lyse mathématique prévus pour un programme maximum du cours général de mathématiques des écoles supérieures tech­ niques. Il contient plus de 3000 problèmes systématiquement répartis en dix chapitres et embrasse les différentes parties du cours de mathématiques supérieures des écoles supérieures techniques (excepté la géométrie analytique). Une attention particulière y est portée sur les parties les plus importantes du cours qui exigent un entraînement certain au calcul des limites, à la technique de la dérivation, à la construction des graphiques des fonctions, à la technique d’intégration, aux applications des intégrales définies, aux séries, à l’intégra­tion des équations différentielles.
Prenant en considération le fait que dans certaines écoles supérieures techniques des chapitres additifs au cours de mathématiques sont enseignés, les auteurs ont inclus adans ce livre des problèmes sur la théorie du champ, la méthode de Fourier et le calcul numérique. Comme Ta prouvé la pratique de l’enseignement, le nombre de problè­mes figurant dans le recueil répond non seulement aux besoins des étudiants quant à l’assimilation pratique du cours de mathématiques, mais donne aussi au professeur la possibilité de varier le choix des problèmes dans chaque partie du cours pour la récapitulation et les épreuves de contrôle.
9
Chaque chapitre comporte une introduction théorique donnant les principales définitions et formules se rapportant au chapitre en question ainsi que des modèles de solutions de problèmes types particulièrement importants. A notre sens, cela facilitera, dans une certaine mesure, la tâche de l’étudiant qui fera usage de ce manuel lors de ses travaux individuels. On donne les réponses à tous les problèmes de calcul ; dans les réponses aux problèmes marqués d’un astéris­que (*) ou de deux astérisques (**), on donne soit des indi­ cations sommaires pour les résoudre, soit la solution elle- même. Des graphiques illustrent certains problèmes pour les mettre plus en évidence.

Ce recueil est le fruit d’un long travail pédagogique des auteurs qui durant de nombreuses années ont enseigné les mathématiques dans les écoles supérieures techniques de l’Union Soviétique. Outre les problèmes et les exemples originaux qu’il contient, de nombreux problèmes universellement connus y sont aussi insérés.

Sods la direction de B. Démidovitch
Quatrième Édition Revue
Traduit du Russe par H. Damadtan

L’édition française a été publiée en 1972 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.

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 TABLE DES MATIÈRES
Avant-propos 9
Chapitre premier. INTRODUCTION À L’ANALYSE 11
§ 1. Notion de fonction 11
§ 2. Graphiquesdes fonctions élémentaires 17
§ 3. Limites 24
§ 4. Infiniment petits et infiniment grands 37
§ 5.  Continuitédes fonctions 41
Chapitre II. DÉRIVATION DES FONCTIONS 47
§ 1. Calcul des dérivées 47
§ 2. Tableau des principales formules de dérivation et leurs applications 52
§ 3. Dérivées des fonctions qui ne sont pas données ex­plicitement 62
§ 4. Applications géométriques et mécaniques de la dérivée 66
§ 5. Dérivées d’ordres supérieurs au premier 74
§ 6. Différentielles du premier ordre et d’ordres supé­ rieurs 78
§ 7. Théorèmes de la moyenne 83
§ 8. Formule de Taylor 85
§ 9. Règle de Lhopital-Bernoulli pour lever les indéter­minations 87
Chapitre III. EXTRÉMUMS DES FONCTIONS ET APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DE LA DÉRIVÉE 92
§ 1. Extrémums d’une fonction d’une variable 92
§ 2. Concavité. Points d’inflexion 101
§ 3. Asymptotes 103
§ 4. Construction des graphiques des fonctions d’après leurs points caractéristiques 106
§ 5. Différentielle d’un arc de courbe. Courbure 113
Chapitre IV. INTÉGRALE INDÉFINIE 119
§ 1. Intégration directe 119 §
§ 2. Méthode de substitution 126
§ 3. Intégration par parties 130
§ 4. Intégrales simples contenant un trinôme du second degré 132
§ 5. Intégration des fonctions rationnelles 135
§ 6. Intégration de certaines fonctions irrationnelles 140
§ 7. Intégration des fonctions trigonométriques 143
§ 8. Intégration des fonctions hyperboliques 149
§ 9. Application des substitutions trigonométriques et hyperboliques pour calculer les intégrales du type
∫R(x,√(ax^2+ bx+ c)dx, où R est une fonction rationnelle 150
§ 10. Intégration de différentes fonctions transcendantes 151
§ 11. Application des «formules de récurrence» 152
§ 12. Exemples mixtes d’intégration 152
Chapitre V. INTÉGRALE DÉFINIE 155
§ 1. Intégrale définie en tant que limite de sommes 155
§ 2. Calcul des intégrales définies à l’aide des intégrales indéfinies 158
§ 3. Intégrales impropres 160
§ 4. Changement de variable dans une intégrale définie 165
§ 5. Intégration par parties 168
§ 6. Théorème de la moyenne 169
§ 7. Aires des figures planes 172
§ 8. Longueur d’un arc de courbe 178
§ 9. Volumes des corps 181
§ 10. Aire d’une surface de révolution 186
§ 11. Moments. Centre de gravité. Théorèmes de Guldin 189
§ 12. Application des intégrales définies à la résolution de problèmes de physique 194
Chapitre VI. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES 202
§ 1. Notions fondamentales 202
§ 2. Continuité 206
§ 3. Dérivées partielles 208
§ 4. Différentielle totale d’une fonction 211
§ 5. Dérivation des fonctions composées 214
§ 6. Dérivée dans une direction donnée et gradient d’une fonction 218
§ 7. Dérivées et différentielles d’ordres supérieurs 222
§ 8. Intégration des différentielles totales 228
§ 9. Dérivation des fonctions implicites 231
§ 10. Changement des variables 238
§ 11. Plan tangent et normale à une surface 244
§ 12. Formule do Taylor pour une fonction de plusieurs variables 248
§ 13. Extrémums des fonctions de plusieurs variables 250
§ 14. Problèmes sur la détermination des plus petites et plus grandes valeurs des fonctions 256
§ 15. Points singuliers des courbes planes 259
§ 16. Enveloppes 262
§ 17. Longueur dun arc de courbe gauche 263
§ 18. Fonction vectorielle d’une variable scalaire 264
§ 19. Trièdre naturel attaché à une courbe gauche 268
§ 20. Courbure et torsion d’une courbe gauche 273
Chapitre VII. INTÉGRALES MULTIPLES ET INTÉGRALESCURVILIGNES 277
§ 1. Intégrale double en coordonnées rectangulaires. 277
§ 2. Changement de variables dans une intégrale double 284
§ 3. Calcul des aires 288
§ 4. Calcul des volumes 290
§ 5. Calcul des aires des surfaces 292
§ 6. Applications mécaniques de l’intégrale double 292
§ 7. Intégrales triples 295
§ 8. Intégrales impropres dépendant d’un paramètre. Intégrales multiples impropres 303
§ 9. Intégrales curvilignes 307
§ 10. Intégrales de surface 319
§ 11. Formule d’Ostrogradski-Gauss 323
§  12. Eléments de la théorie du champ 324
Chapitre VIII. SÉRIES 331
§ 1. Séries numériques 331
§ 2. Séries de fonctions 344
§ 3. Série de Taylor 352
§ 4. Séries de Fourier 360
Chapitre IX. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 366
§ 1. Solutions. Equations différentielles de famille de courbes. Conditions initiales 366
§ 2. Equations différentielles du premier ordre 369
§ 3. Equations différentielles du premier ordre à variables séparables. Trajectoires orthogonales 371
§ 4. Equations différentielles homogènes du premier ordre 375
§ 5. Equations linéaires du premier ordre. Equations de Bernoulli 377
§ 6. Equations aux différentielles totales. Facteur intégrant 380
§ 7. Equations différentielles du premier ordre non résolubles par rapport à la dérivée 383
§ 8. Equations de Lagrange et de Clairaut 385
§ 9. Exercices mixtes sur les équations différentielles du premier ordre 387
§ 10. Equations différentielles d’ordres supérieurs 393
§ 11. Equations différentielles linéaires 397
§ 12. Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants 399
§ 13. Equations différentielles linéaires d’ordres supérieurs au second à coefficients constants 405
§ 14. Equations d’Euler 406
§ 15. Systèmes d’équations différentielles 408
§ 16. Intégration des équations différentielles a l’aide de séries entières 411
§ 17. Problèmes sur la méthode de Fourier 413
Chapitre X. CALCUL NUMÉRIQUE 417
§ 1. Opérations sur des nombres approchés 417
§ 2. Interpolations des fonctions 423
§ 3. Calcul des racines réelles des équations 427
§ 4. Intégration numérique 434
§ 5. Intégration numérique des équations différentielles 437
§ G. Calcul approché des coefficients deFourier 448
RÉPONSES 450
Chapitre I premier 450
Chapitre II 456
Chapitre III 465
Chapitre IV 474
Chapitre V 488
Chapitre VI 497
Chapitre VII 509
Chapitre VIII 521
Chapitre IX 531
Chapitre X 543
APPENDICES 546
I. Alphabet grec 546
II. Quel nues constantes remarquables 546
III. Grandeurs inverses, puissances, racines, logarithmes 547
IV*. Fonctions trigonométriques 549
V. Fonctions exponentielles, hyperboliques et trigonométriques 550
VI. Quelques courbes remarquables 551
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Aide Mémoire De Physique par Yavorski et Detlaf

Posted on January 3, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Aide Mémoire De Physique par B. Yavorski et A. Detlaf.

À propos du livre

Les sciences fondamentales et la physique, en particulier, sont d’une importance primordiale aujourd’hui dans la formation des ingénieurs pour les différentes branches de l’économie nationale. Cela a conduit à des changements fondamentaux ces dernières années dans l’enseignement de la physique dans les instituts d’ingénierie, et aux étudiants d’autres établissements d’enseignement dans lesquels ils ne se spécialisent pas en physique. La portée et le niveau scientifique des cours de physique ont été considérablement complétés et couvrent les principales tendances du développement de la physique moderne. Par conséquent, les manuels de physique pour les étudiants en génie sont inévitablement devenus des éditions en trois volumes de près de quinze cents pages. Le besoin s’est fait sentir, à cet égard, d’un manuel concis sur ce sujet.

Le but des auteurs était de répondre à ce besoin. En portée et en profondeur, ce manuel comprend toutes les définitions, formules et informations couvertes dans les cours de physique les plus complets et les plus récents des instituts d’ingénierie
et les départements de physique des universités et collèges. Les lois physiques sont formulées de manière concise, toutes les explications nécessaires sont données et, dans de nombreux cas, des dérivations également. Bien qu’il joue un rôle essentiel dans l’enseignement de la physique, le matériel expérimental a été omis. Cela est dû uniquement à un manque d’espace. Toutes les unités et symboles sont conformes aux exigences des unités SI de grandeurs physiques et les systèmes d’unités sont répertoriés et traités dans une courte annexe.

Ce manuel est conçu principalement pour les étudiants en génie, ainsi que pour les étudiants des collèges et universités qui étudient, mais ne se spécialisent pas en physique. Il peut être utilisé à profit par les ingénieurs et les étudiants diplômés, ainsi que par les instructeurs et les conférenciers des écoles intermédiaires et des collèges.

Les connaissances mathématiques requises pour utiliser le manuel sont dans le cadre des cours de mathématiques ordinaires des instituts d’ingénierie. L’index détaillé et les nombreuses références croisées, indiquant le chapitre, la section et la sous-section, sont utiles pour trouver toute information requise.

Traduit du russe par Guy Der-Megreditchian

L’édition française a été publiée en 1975 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

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Eléments De Calcul Numérique par Demidovitch et Maron

Posted on January 2, 2023 by The Mitr

Dans cet article, nous verrons le livre Eléments De Calcul Numérique par B. Demidovitch; I. Maron.

À propos du livre

Le présent ouvrage est un exposé des méthodes choisies de calcul numérique et ne contient pas les textes relatifs aux formules empiri­ques, à l’approximation quadratique des fonctions, aux solutions approchées des équations différentielles, etc. Les auteurs se pro­ posent d’écrire à ce sujet un ouvrage spécial.
Ce livre ne traite pas non plus de programmation et de techni­ques de résolution des problèmes mathématiques sur les machines à calculer.

Traduit du Russe par Valentin Polonski

L’édition française a été publiée en 1973 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

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Happy New Year 2023!

Posted on January 1, 2023 by The Mitr

So this year is also gone! And that too very swiftly if you ask me. But hoping a Happy New Year to all of you!

Last year on 1st January we had made a resolve of making a post everyday for the year, and we are very happy (and proud?) to tell you that we did manage to keep that resolution!

We have had a very successful year of posting

And overall we are getting closer to 5 million all time views!

Thanks to everyone for their support and encouragement to make this possible. We started this blog sometime in 2010 and its almost 12 years that we are still here. Some years we did not post as much, but we did manage to get through with help from people across the world.

Recently, thanks to Henri Leveque we have got many books in French. Similarly, thanks to all the original uploaders who have worked in the background to make many scans in Spanish and Portuguese available. Also, some more Indic language books have added, though not as much as I would have wanted. And last but not least thanks to Guptaji for his support and encouragement for this little blog of ours. He has recently scanned about 100 Soviet books.

Here are the resolutions for the coming year!

  • Make a post a day for the rest of the year
  • Acquire more Indic language books and Mir books as well
  • Printing (hmm, I know its long time due 😦 lets see if we can make it this yaer)
  • LaTeX typsetting, expect a few by February

In hope that we have a better world next year…

 

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Liquid Rocket Space Engines – Bychkov, Nazarov, Prishchepa

Posted on January 1, 2023 by The Mitr

In this post, we will see the book Liquid Rocket Space Engines by V. N. Bychkov; G. A. Nazarov; V. I. Prishchepa.

About the book

Liquid rocket engines are the main engines of space rockets and space­ craft. One of the outstanding achievements of mankind — launching of the first artificial earth satellite — was accomplished by using liquid rocket engines. And somewhat later powerful liquid rocket engines inserted the first cosmonaut of the planet — Yu. A. Gagarin — into orbit around the earth. These engines, their design and use in cosmo­nautics are discussed in the pamphlet. It is intended for a wide range of readers.

Translation of “Kosmicheskiye zhidkostno-raketnyye dvigateli I Novoye v zhizni, nauke, tekhnike? Seriya l,Kosmonavtika, astronomiya,” No. 9, 1976, pp. 1-64

NASA Technical Translation NASA TT F-17503

You can get the book here.

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Problems On Fundamentals Of Hydraulics And Heat Engineering by Erokhin, Makhan’ko

Posted on December 31, 2022 by The Mitr

In this post, we will see the book Problems On Fundamentals Of Hydraulics And Heat Engineering by V. G. Erokhin; M. G. Makhan’ko.

About the book

This book of problems has been compiled in accordance with the curriculum “Fundamentals of Heat Engineering and Hydraulics” for technicians of industrial and technological specialities. Each chapter contains the basic theoretical concepts, the computational formulas and relations and some typical problems, some of which are solved. Some of the problems and appendices are taken from the literature on the subject. The appendices contain the reference data required to solve the problems. The problems mainly use International System of Units (SI). However, since many of the instruments used in industry are graduated using other systems of units, these units are also used in some problems.
Chapters 1, 5, 6 and 11 and sections 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, and 8.3 were written by V.G. Erokhin, and the rest of the book by M.G. Makhan’ko.

Translated from Russian by Natalia Deineko

First published 1986

Revised from the 1979 Russian edition

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Alrededor Del Cuanto por Ponomariov

Posted on December 30, 2022 by The Mitr

En este post, veremos el libro Alrededor Del Cuanto por L. Ponomariov.

Sobre el libro

Un libro que explica los conceptos básicos de la mecánica cuántica.

Traducido del ruso por E. Liminnik

Publicado por Editorial Mir en 1974.

Créditos al cargador original.

Puedes conseguir el libro aquí.

(Disculpe los errores, he utilizado la traducción automática.)

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