La mayor parte de los métodos de la resolución aproximada de las ecuaciones se basa en la idea de las aproximaciones sucesivas. Este idea se usa no sólo con las ecuaciones sino también en otros problemas. Su exposición está al alcance de la Enseñanza Media.
Contenido:
Prefacio
1. Introducción
2. Aproximaciones sucesivas
3. Aquiles y la tortuga
4. División en las computadoras
5. Extracción de raíces cuadradas por el método de aproximaciones sucesivas
6. Aplicación del método de aproximaciones sucesivas a la extracción de raíces con exponente natural
7. Método de iteraciones
8. Significado geométrico del método de iteraciones
9. Aplicaciones contraídas
10. Aplicaciones contraídas y el método de iteraciones
11. Método de cuerdas
12. Método de cuerdas perfeccionado
13. Derivada de un polinomio
14. Método de newton para resolución aproximada de las ecuaciones algebraicas
15. Significado geométrico de la derivada
16. Significado geométrico del método de Newton
17. Derivada de las funciones cualesquiera
18. Cálculo de las derivadas
19. Elección de las primeras aproximaciones
20. Método combinado para resolver las ecuaciones
21. Criterio de la convergencia del proceso de iteraciones
22. Rapidez de la convergencia del proceso de iteraciones
23. Resolución de los sistemas de ecuaciones lineales por el método de aproximaciones sucesivas
24. Resolución de los sistemas de ecuaciones no lineales por el método de aproximaciones sucesivas
25. Distancia modificada
26. Criterios de la convergencia del proceso de aproximaciones sucesivas para los sistemas de ecuaciones lineales
27. Aproximaciones sucesivas en la geometría
28. Conclusión
Ejercicios
Resoluciones
Traducido del Ruso por K. P. Medkóv
Créditos al cargador original.
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