Dans cet article, nous verrons le livre Transformations Intégrales Et Calcul Opérationnel par V. Ditkine; A. Proudnikov.

À propos du livre

Les méthodes se rattachant aux transformations intégrales trouvent un vaste champ d’applications en analyse mathématique ces derniers temps. Elles ont été utilisées avec succès dans la résolution d’équations différentielles et intégrales, dans l’étude des fonctions spéciales et le calcul d’intégrales. L’avantage de ces méthodes réside dans le fait qu’elles permettent de construire des tables des transformations directes et inverses des diverses fonctions rencontrées dans les applications.

Dans cet ouvrage, on considère les transformations intégrales les plus répandues. Une première partie de cinq chapitres est consacrée aux principes de la théorie. Le premier chapitre expose des éléments de théorie des transformations de Fourier et certaines de leurs applications. Le second chapitre, qui est le plus important et le plus long, traite de la transformation de Laplace, ainsi que de celle de Mellin. Le troisième chapitre a pour objet la transformation intégrale de Bessel, ou plus précisément les transformations intégrales ayant une fonction de Bessel pour noyau : les transformations de Hankel, Meijer, et Kontorovitch-Lébédev. Dans le chapitre quatre, les auteurs passent brièvement en revue d’autres transformations intégrales. Le cinquième chapitre est réservé aux principes de la théorie du calcul opérationnel.

Traduit du russe par Djilali Embarek
L’édition française a été publiée en 1978 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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