Dans cet article, nous verrons trois livres en un seul volume Enveloppes | Démonstrations Géométriques, | Erreurs Dans Les Démonstrations Géométriques par V. Boltianski; A. Fétissov; I. Doubnov.

À propos du livres

Avec ce petit livre, les Éditions Mir poursuivent la publication de cours dispensés par d’éminents mathématiciens et pédagogues soviétiques à l’intention des élèves du secondaire afin de les initier aux mathématiques supérieures. Cet opuscule réunit trois fascicules contenant des cours donnés dans des cercles mathématiques à l’Université de Moscou.

Dans le premier fascicule, le professeur V. Boltianski aborde le sujet des enveloppes. En se basant sur certaines notions de mécanique, l’auteur présente des exemples intéressants de construction d’enveloppes telles que la parabole, l’hyperbole, l’astroïde, la cycloïde, ainsi que des courbes remarquables largement utilisées en mathématiques et dans divers domaines d’application. Il traite ensuite des enveloppes en général, explique comment établir leurs équations et termine par des notions sommaires sur les dérivations.

Le deuxième fascicule, rédigé par le professeur A. Fétissov, aborde les problèmes liés à la démonstration mathématique, les propositions fondamentales et le système d’axiomes géométriques.

Enfin, le troisième fascicule du professeur I. Doubnov passe en revue des cas de démonstrations erronées qu’il analyse ensuite en détail, en exposant les causes avec de nombreuses remarques et notes complémentaires.

Les textes en petits caractères ainsi que les notes en bas de page peuvent être omis par ceux dont la formation mathématique ne dépasse pas le secondaire. Cependant, ils seront très utiles aux enseignants et pour des analyses approfondies dans des cercles de mathématiques.

Nous espérons que dans cet exposé clair et accessible, les élèves des classes terminales, de même que ceux qui souhaitent entreprendre une étude autodidactique des mathématiques, trouveront, tout en approfondissant leurs connaissances, un agréable moment de détente.

Le livre a été traduit du russe par O. Smirnov.
L’édition française a été publiée en 1984 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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