En este post, veremos el libro Métodos De Solución De Las Ecuaciones Reticulares (Tomo I et II) por A.A. Samarski; E.S. Nikolaev.
Sobre el libro
La resolución numérica de las ecuaciones diferencialesdela física matemática por el método de las diferenciasfinitas se realiza en dos etapas: 1) la aproximación de diferenciasde la ecuación diforcncial sobre una red: escrituradel esquema de diferencias, 2) la resolución en las CE delas ecuaciones en diferencias, las cuales representan sistemasde ecuaciones algebraicas lineales do alto orden y de untipo especial (mal acondicionamiento, estructura de bandade la matriz dol sistema). La aplicación de los métodosgenerales del álgebra lineal para tales sistemas no es siemprerazonable tanto por la necesidad de conservar un gran volumende información, como por el gran volumen de trabajocomputacional, exigido por estos métodos. Para resolverecuaciones en diferencias ya hace tiempo se elaboran métodosespeciales,los cuales en uno u otro grado toman en consideraciónol carácter específico del problema y permiten hallarla solución con el gasto do un menor número de operacionesen comparación con los métodos generales del álgebralineal.Esto libro es una continuación del libro do A.A. Samarskiy V.B. Andreiev «Métodos de diferencias de resoluciónde ecuaciones elípticas», en el cual se estudia un círculo deproblemas relacionados con la aproximación de diferencias,con la construcción de operadores de diferencias y con laestimación de la velocidad de convergencia de los esquemasde diferencias para los problemas de contorno típicos detipo elíptico.En el libro so muestra, como pasar de la teoría generala los problemas concretos, y se cita un gran número de algoritmositerativos de resolución de ecuaciones en diferenciaspara ecuaciones elípticas y sistemas de ecuaciones. Sondadas estimaciones del número de iteraciones y es realizadauna comparación de los diferentes métodos. Así, en particular,se muestra, que para el problema más simple los métodosdirectos son más económicos, quo el método de las direccionesvariables. Se debo subrayar, que todos los problemascada vez más complejos del álgebra lineal que aparecen enla práctica exigen tanto la elaboración de nuevos métodos,como la extensión del dominio de api ieabilidacl de los métodosviejos. Con esto ocurre una valoración de las característicascomparables de los diferentes métodos.
Traducido del ruso por Andrés Fragüela Collar Candidato a Doctor en Ciencias Fisicomatemáticas.
Publicado por Editorial Mir en 1982.
Créditos al cargador original.
Puedes conseguir el libro aquí.
(Disculpe los errores, he utilizado la traducción automática.)
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