Dans cet article, nous verrons le livre Théorie Des Représentations Des Groupes par M. Naïmark; A. Stern.

À propos du livre

Ce livre est destiné aux étudiants des universités et aux chercheurs — mathématiciens, physiciens ou chimistes — qui désirent étudier les fondements de la théorie des représentations des groupes. Nous supposons que les notions de base de l’algèbre linéaire, de l’analyse et de la théorie des fonctions analytiques sont familières au lecteur. Toutes les autres connaissances indispensables à la compréhension de cet ouvrage sont exposées à l’endroit où elles sont nécessaires; parfois le lecteur est renvoyé à un ouvrage spécial, traitant en détail la question concernée.

Les deux premiers chapitres sont consacrés aux aspects algébriques de la théorie des représentations et aux représentations des groupes finis. Dans les chapitres suivants, nous exposons les fondements de la théorie des représentations des groupes topologiques, de la théorie des groupes de Lie, des algèbres de Lie et de leurs représentations. Le plan de l’ouvrage permet au lecteur d’aborder progressivement les problèmes posés par cette théorie en ordre de difficulté croissante. D’autre part, les auteurs estiment que l’algèbre constitue la base de toute la théorie exposée.

Le volume restreint du livre nous a contraints à nous limiter à la théorie des représentations de dimension finie. Nous pensons exposer dans un autre ouvrage une théorie plus générale, englobant les représentations de dimension infinie. Nous sommes profondément reconnaissants à A. Kirillov pour ses précieuses remarques.

L’édition française a été publiée en 1979 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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