लाल फुल (Red Flowers Hindi) by सेर्गेई अक्साकोव (Sergei Aksakov)

इस पोस्ट में, हम सेर्गेई अक्साकोव की लाल फुल यह पुस्तक देखेंगे

पुस्तक का अनुवाद रूसी से योगेन्द्र नागपाल दव्ऱा किया गया था।
यह पुस्तक रादुगा  प्रकाशन द्वारा साल १९८२ प्रकाशित की गई थी ।
सभी श्रेय गुप्तजी को ।
आप किताब यहाँ प्राप्त कर सकते हैं.

इंटरनेट आर्काइव पर हमें फॉलो करें: https://archive.org/details/@mirtitles
ट्विटर पर हमें फॉलो करें: https://twitter.com/MirTitles
हमें लिखें: mirtitles@gmail.com
गिटलैब में हमें फॉलो करें: https://gitlab.com/mirtitles/
यहां विस्तृत पुस्तक सूची में नई प्रविष्टियां जोड़ें ।

Posted in books | Tagged , , , , | Leave a comment

Thermodynamique Chimique par M. Karapétiantz

Dans cet article, nous verrons le livre Thermodynamique Chimique par M. Karapétiantz.

À propos du livre

Ce manuel est destiné essentiellement aux étudiants en chimie et
notamment aux futurs ingénieurs. L’auteur s’est donc efforcé d’éviter
les abstractions et de ne pas se lancer dans des considérations trop
théoriques afin que la matière et son importance pratique ne soient
pas perdues dans une abondance de calculs purement mathématiques.
Il va de soi que cet ouvrage n’est pas un recueil de «recettes».
Un exposé de ce genre ne saurait apporter un fondement théorique
suffisamment solide et il serait malaisé de s’orienter dans toute la
diversité des problèmes pratiques.
On sait que la plupart des relations thermodynamiques n’ont
pas de valeur pratique, car ces relations comprennent des grandeurs
dont certaines sont soit inconnues, soit peuvent être calculées seulement
de façon approchée. Ceci explique qu’il est souvent impossible
de parvenir dans un problème concret à une solution même approchée
pour la valeur numérique de la grandeur cherchée. Pour cette
raison, rendant hommage à la théorie, l’auteur cite aussi différentes
régularités approchées qui permettent d’obtenir rapidement et avec
une précision suffisante les résultats nécessaires à des fins pratiques
et de prédire les données qui font défaut.
La riche expérience acquise par l’auteur dans l’enseignement de
la chimie physique et de la thermodynamique chimique l’a convaincu
qu’une « chimisation » plus poussée des cours favorise leur assimilation
et leur application. Ceci a incité l’auteur à introduire les éléments
de la « thermodynamique empirique » en mettant en évidence
les liens unissant les propriétés thermodynamiques et la nature de
la matière, et la loi périodique de D. Mendéléev. Les dimensions
restreintes de ce livre n’ont pas permis de le faire comme il convenait.
Seule l’entropie a été envisagée de manière plus complète, car les
étudiants éprouvent généralement de grandes difficultés à en comprendre
le sens.
D’autre part, en enseignant pendant plusieurs années la chimie
générale et la chimie inorganique l’auteur s’est persuadé de la nécessité
d’une « thermodynamisation » de ces matières pour améliorer le
niveau scientifique de son cours et préparer l’étudiant à l’assimilation
des cours suivants, notamment de la chimie physique et de la
thermodynamique chimique ; il a donc été amené à améliorer le niveau
de l’enseignement des principales branches de la chimie dans
leur ensemble et assurer le passage d’une branche à l’autre. L’auteur
s’est aussi efforcé d’y parvenir en écrivant outre ce manuel un livre*
intitulé Initiation à la théorie des phénomènes chimiques. Editions
Mir, Moscou, 1978 (traduit du russe) *.
L’étude de la thermodynamique des systèmes gazeux a été faite
avec un soin particulier. La thermodynamique des solutions est
examinée d’une manière moins approfondie. En ce qui concerne les
solutions des électrolytes, on y a consacré encore moins de place.
Une bonne assimilation de la thermodynamique en général, et
pour le technologue en particulier, n’est possible que dans le cas où
l’étudiant est persuadé que la théorie peut être appliquée à la solution
des différents problèmes pratiques. C’est pourquoi ce manuel
contient un grand nombre d’exemples favorisant l’assimilation des
données théoriques et contribuant à inculquer des méthodes de calcul.
La plupart des exemples de calcul sont étroitement liés à la technologie
des corps inorganiques et à la technologie du traitement chimique
des combustibles. Les calculs ont été choisis de manière à ce queleurs
résultats puissent être comparés avec les données expérimentales.
La plupart des graphiques ont été construits à partir d’un matériel
concret ce qui non seulement doit favoriser la compréhension des
concepts des lois et des formules correspondantes, mais aussi donner
la possibilité de les utiliser dans les calculs ce qui favorisera à son
tour l’assimilation du matériel exposé.
Presque tous les exemples et les figures ont été composés par
l ’auteur à partir des données empruntées aux aide-mémoire et aux
articles de revues (un certain nombre a été emprunté à des monographies,
à des manuels et à des recueils de problèmes).
Ce livre contient un grand nombre de tableaux où l’on trouvera
les propriétés fondamentales des différents corps et phénomènes.
Loin de servir seulement à montrer l’échelle de telles ou telles grandeurs
ou illustrer les différentes relations, ces données peuvent également
être utiles aux divers calculs pratiques.
Ce livre s’achève par une bibliographie comprenant les manuels*
monographies, recueils de problèmes et aide-mémoire. Certaines
sources sont citées par l’auteur directement dans le texte.
L’auteur remercie vivement M. L. Karapétiantz, candidat ès
sciences techniques, pour l ’aide inestimable qu’elle a apportée à la
mise au point du texte.

Traduit du russe par Nicolas Baziline

L’édition française a été publiée en 1978 par les éditions Mir.Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue de livres détaillé ici.

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Éléments De La Théorie Des Groupes par M. Kargapolov; I. Merzliakov

Dans cet article, nous verrons le livre Éléments De La Théorie Des Groupes par M. Kargapolov; I. Merzliakov.

À propos du livre

Ce livre réunit les notes des conférences sur la théorie des groupes
lues par les auteurs en 1968-1970 à l’Upiversité de Novossibirsk.
On y expose précisément les éléments, sans entrer dans le détail ni
s’enliser dans les généralisations. Nous espérons que ces notes serviront
de point de départ au lecteur intéressé par la théorie des groupes
et lui permettront de passer rapidement à des ouvrages plus spéciaux
dans cette discipline.
Nous nous gardions soigneusement de franchir le pas entre la
théorie abstraite et la théorie scholastique, en expliquant dans la
mesure du possible les notions compliquées par des exemples faciles.
Les exemples accompagnant le texte sont de quatre types: les nombres
pour l’addition, les nombres pour la multiplication, les permutations,
les matrices. Pour comprendre le texte proprement dit, le
cours d’algèbre générale suffit; par contre, les exemples demandent
parfois des connaissances un peu plus approfondies. Les exemples et
les exercices étant d’utiles compléments au texte, nous déconseillons
vivement au lecteur de les sauter en première lecture et de remettre
leur solution à plus tard.

Traduit du russe par V. Kotliar
L’édition française a été publiée en 1984 par les éditions Mir.
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue de livres détaillé ici.

 

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

Constitution De La Matière par M. Karapétiantz; S. Drakine

Dans cet article, nous verrons le livre Constitution De La Matière par M. Karapétiantz; S. Drakine.

À propos du livre

Il s’effectue actuellement un regroupement des disciplines scientifiques
associé à la mise en oeuvre de la révolution scientifique
et technique. C’est ainsi que les notions sur la constitution de la
matière, qui autrefois étaient enseignées dans les cours de physique
et de chimie, tendent de plus en plus à constituer une branche de
connaissance indépendante avec son propre appareil mathématique
et sa méthodologie scientifique. C’est en premier lieu la conséquence
du fait que le principal outil de connaissance et de résolution
de problèmes dans ce domaine est la mécanique quantique. Sous un
autre plan, il s’est avéré que même le développement des sciences
et des techniques aussi diverses que l’astrophysique et l’agriculture
est devenu aujourd’hui impensable sans la théorie de la constitution
de la matière.
Les considérations indiquées exigent, dès la première année,
une mise à la portée des étudiants chimistes de connaissances plus
profondes sur les problèmes de la constitution de la matière. C’est
précisément l’objectif que s’est fixé ce livre. On y expose les notions
actuelles sur la structure des atomes, des molécules, des cristaux,
de même que sur la nature de la liaison chimique; y sont également
étudiées certaines méthodes d’investigation de la structure. Dans
l’exposé des méthodes de l’analyse structurale on a particulièrement
insisté sur l ’étude des gaz par la diffraction électronique.
Cela a deux raisons. D’abord, cette étude qui s’appuie sur la diffraction
des électrons constitue, à notre égard, la meilleure illustration
de la notion de nature ondulatoire des particules de la matière,
qui est la notion de base de la mécanique quantique. Ensuite, on
est ainsi en mesure de présenter de façon parlante aux étudiants
de première année la théorie de cette méthode (à la différence des
autres méthodes) avec déduction complète de l’équation théorique
et description de la définition (par l ’exploration au hasard) de la
structure des molécules polyatomiques telles que CcH6, CC14, etc.
Il est admis que l’étude du matériau exposé dans le livre s’effectue
avant le cours de chimie générale et minérale ou simultanément
à ce dernier. Les auteurs de cet ouvrage sont convaincus que le
contenu concret du cours de chimie minérale ne peut être assimilé
de façon adéquate que sur la base de la théorie de la constitution
de la matière et des leçons sur l’énergétique des réactions chimiques
et la thermodynamique chimique *.
La théorie de la constitution de la matière semble être un des
domaines les plus compliqués de la science contemporaine. Elle
s’appuie pratiquement sur tous les acquis de la physique et sur
un énorme appareil mathématique. Il est évident qu’un nombre
important de problèmes ne peuvent être traités quantitativement
dans un livre destiné au lecteur ne possédant que des éléments de
l ’analyse mathématique. Aussi l ’objectif de ce manuel se réduit-il
à l ’exposé de principales lois, notions et hypothèses, le côté quantitatif
des sujets traités n’étant abordé que dans les cas où il est
à la portée du lecteur. En recourant aux mathématiques, on a tâché
d’éviter les déductions trop élaborées, tout en signalant, là où
c’était possible, la clef d’une compréhension plus profonde des
phénomènes. Il est naturel que nombre de questions n’ont été traitées
que de façon très simplifiée.
Comme la lecture du livre peut précéder l ’étude du cours de chimie
de l ’enseignement supérieur, on s’est vu obligé à fournir au lecteur
l ’information sur certains sujets abordés dans ce cours (nombre
d’oxydation des éléments et propriétés acido-basiques des composés,
notions générales sur la formation des complexes, etc.). L’information
est présentée sous une forme très sommaire. Il a fallu également
donner quelques renseignements sur la physique. Ils sont présentés
dans les Annexes à la fin du livre. Les Annexes contiennent de même
les déductions de certaines relations ainsi que des renseignements
qu’il est possible de laisser tomber au cours d’une première prise
de contact avec les sujets abordés.
Les auteurs remercient le professeur V. Griaznov pour ses précieuses
remarques formulées au cours de la lecture du manuscrit
avant son envoi à la composition.

Traduit du russe par Oleg Paktchevski
L’édition française a été publiée en 1980 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue de livres détaillé ici.

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , , | Leave a comment

Recueil De Problèmes De Thermodynamique Chimique par M. Karapétiantz

Dans cet article, nous verrons le livre Recueil De Problèmes De Thermodynamique Chimique par M. Karapétiantz.

À propos du livre

Le recueil que nous présentons prend son origine dans la Thermodynamique
chimique. 186 exemples et 396 problèmes proposés
à votre attention se rapportent aux divisions les plus importantes
du cours de thermodynamique, ce qui permet aux étudiants de
s’initier aux méthodes élémentaires des calculs thermodynamiques
de caractère aussi bien général que spécial, qui sont liés aux processus
particuliers de la technologie chimique. Les sujets des exemples
et des problèmes reflètent principalement les procédés technologiques
de la production de corps minéraux et du traitement du
combustible, une attention toute particulière étant prêtée aux systèmes
gazeux.
Chaque paragraphe de ce recueil présente une introduction théorique
brève comprenant les équations et les formules requises pour
les calculs, ensuite viennent les exemples et les problèmes. Les
exemples fournissent toutes les données nécessaires aux calculs, cc
qui permet de les mettre en jeu pour la résolution indépendante.
En rédigeant ce recueil, l’auteur a tâché l’éviter les exemples et
problèmes identiques (c’est-à-dire aux mêmes formules et grandeurs,
mais avec tout autres objets).
En reconnaissant l’importance des études pratiques, ce recueil
familiarise les élèves avec les méthodes de calcul approché et les modes
graphiques des calculs. Les résultats trouvés sont comparés,
autant que possible, avec les valeurs expérimentales ou bien avec les
résultats des calculs effectués à l’aide d’autres méthodes, ce qui
permet d’estimer l’exactitude des divers procédés et les limites de
leur application.
La majorité des problèmes et des exemples sont tirés des ouvrages
publiés par les investigateurs soviétiques dans diverses revues
telles que Zhurnal fizitcheskoï Khimii, Zhurnal obchtcheï Khimii,
Zhurnal prikladnoï Khimii, etc. Les données expérimentales sont
choisies dans les aide-mémoire et les monographies en raison de leur
importance pratique.

Traduit du russe par Nicolas Baziline

L’édition française a été publiée en 1976 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue de livres détaillé ici.

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Dermatologie Et Vénéréologie par L. Fandéev

Dans cet article, nous verrons le livre Dermatologie Et Vénéréologie par L. Fandéev.

À propos du livre

On appelle dermatologie et vénéréologie ou dermato-vénéréologie
la science qui a pour objet l ’étude des maladies cutanées et vénériennes.
Cette science est née dans la plus haute Antiquité. On trouve
la description de diverses maladies cutanées et vénériennes et les
moyens de les soigner dans des manuscrits datant d’avant notre ère
de la Chine, de l ’Inde, de l’Egypte, de la Grèce et d’autres pays
de l ’Antiquité.
En tant que discipline scientifique, la dermato-vénéréologie a
commencé à se développer à partir de la deuxième moitié du XIXe
siècle. C’est à cette époque que se rapporte sa formation en Russie.
Au milieu du XIXe siècle, deux directions de la science des maladies
cutanées avec à leur tête les écoles dermatologiques allemande
et française se sont dessinées en Europe occidentale. Les partisans
de l ’école allemande ont attribué une grande importance à l ’étude
des lésions élémentaires de la peau et à leur transformation ultérieure,
ainsi qu’aux modifications anatomo-pathologiques des dermatoses.
Ils accordaient une grande attention aux divers excitants
extérieurs dans la genèse de ces maladies. L’étude de ces facteurs
contribua au développement de la dermato-vénéréologie. Par ailleurs,
certains représentants de l ’école dermatologique allemande
ont sous-estimé l ’importance de l ’état général de l ’organisme, le
rôle des troubles fonctionnels du système nerveux et des organes
internes dans le développement des maladies cutanées et ont parfois
considéré celles-ci comme des processus locaux. C’est ce qui explique
leur tendance à traiter les dermatoses principalement par des
moyens externes et à dédaigner les méthodes de traitement général.
L ’école dermatologique française a avec raison attribué le plus
d ’importance dans la genèse des maladies cutanées aux altérations
survenues dans l ’organisme même. Toutefois, l ’idée de ces altérations
était très vague. Dans de nombreux cas, les dermatologistes
français attribuaient les maladies cutanées à une détérioration des
humeurs ; quant aux conditions du milieu extérieur, ils ne leur accordaient
souvent pas l ’importance nécessaire. Les représentants
de l ’école française ont fait un précieux apport à l ’étude des mycoses
et à la mise au point de leur traitement.
Les médecins russes d ’avant-garde, fondateurs de la science médicale
en Russie: M. Moudrov, S. Botkine, I. Sétchénov et G. Zakharine, ont exercé une grande inflûence sur le développement de la dermatologie et de la vénéréologie.
Ces savants reconnaissaient le rôle dominant du système nerveux
dans l’activité vitale de l ’organisme et voulaient soigner non
pas la maladie mais le malade.
Les fondateurs de la dermato-vénéréologie en Russie ont été
A. Polotebnov, A. Pospélov et V. Tarnovski.
Ce qui caractérise la dermato-vénéréologie russe, c’est, d ’une
part, le fait de considérer chaque maladie cutanée comme une maladie
de tout l ’organisme et, d ’autre part, le désir d’améliorer l ’assistance
médicale aux sujets atteints de maladies vénériennes et
cutanées et d ’organiser la lutte contre la propagation de ces maladies.
E
n Union Soviétique, la dermato-vénéréologie se propose pour
but non seulement le traitement, mais aussi et surtout la prévention
des maladies vénériennes et cutanées. Cette orientation prophylactique
est le trait distinctif de la médecine de l ’Etat socialiste dont
l ’une des tâches les plus importantes est l ’amélioration de la santé
des larges masses de travailleurs.
La dermato-vénéréologie soviétique est forte de sa liaison avec
la pratique. Les acquisitions de la science sont systématiquement
utilisées par les établissements dermato-vénéréologiques et autres.
D’autre part, l ’expérience des établissements médicaux est minutieusement
généralisée et étudiée dans les centres de recherches.
Les praticiens sont largement invités à prendre part au travail scientifique.

Traduit du russe par E. Bronina

L’édition française a été publiée en 1976 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue de livres détaillé ici.

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Machines Électriques (Tome 1 et 2) par M. Kostenko; L. Piotrovski

Dans cet article, nous verrons le livre Machines Électriques (Tome 1 et 2) par M. Kostenko; L. Piotrovski.

À propos du livre

Un livre sur les machines électriques. Le premier volume comporte deux parties et couvre les transformateurs et les machines à courant continu constant. Discute des principes fondamentaux de la conception et du fonctionnement des machines électriques et des transformateurs.

Un livre sur les machines électriques. Le deuxième volume comporte quatre parties et couvre les machines à courant alternatif. Discute des principes fondamentaux de la machine électrique et de la conception et du fonctionnement. La première partie couvre les aspects généraux des machines à courant alternatif. La deuxième partie couvre les machines synchrones et la troisième partie couvre les machines asynchrones. La quatrième partie finale couvre les machines à collecteurs de courant alternatif.

Troisième Édition

Traduit du russe par Ch. Bir

L’édition française a été publiée en 1979 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

Vous pouvez obtenir le livre

Tome 1 ici

Tome 2 ici

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/

 

Posted in Éditions Mir | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Théorie Des Représentations Des Groupes par M. Naïmark; A. Stern

Dans cet article, nous verrons le livre Théorie Des Représentations Des Groupes par M. Naïmark; A. Stern.

À propos du livre

Ce livre est destiné aux étudiants des universités et aux chercheurs — mathématiciens, physiciens ou chimistes — qui désirent étudier les fondements de la théorie des représentations des groupes. Nous supposons que les notions de base de l’algèbre linéaire, de l’analyse et de la théorie des fonctions analytiques sont familières au lecteur. Toutes les autres connaissances indispensables à la compréhension de cet ouvrage sont exposées à l’endroit où elles sont nécessaires; parfois le lecteur est renvoyé à un ouvrage spécial, traitant en détail la question concernée.

Les deux premiers chapitres sont consacrés aux aspects algébriques de la théorie des représentations et aux représentations des groupes finis. Dans les chapitres suivants, nous exposons les fondements de la théorie des représentations des groupes topologiques, de la théorie des groupes de Lie, des algèbres de Lie et de leurs représentations. Le plan de l’ouvrage permet au lecteur d’aborder progressivement les problèmes posés par cette théorie en ordre de difficulté croissante. D’autre part, les auteurs estiment que l’algèbre constitue la base de toute la théorie exposée.

Le volume restreint du livre nous a contraints à nous limiter à la théorie des représentations de dimension finie. Nous pensons exposer dans un autre ouvrage une théorie plus générale, englobant les représentations de dimension infinie. Nous sommes profondément reconnaissants à A. Kirillov pour ses précieuses remarques.

Traduit du russe par A. Sossinski

L’édition française a été publiée en 1979 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/

 

 

 

Posted in books | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , | 2 Comments

Leçons De Géométrie V Semestre E Groupes Et Algèbres De Lie par M. Postnikov

Dans cet article, nous verrons le livre Leçons De Géométrie V Semestre E Groupes Et Algèbres De Lie par M. Postnikov.

À propos du livre

La théorie des groupes de Lie est basée sur le théorème de Cariait d’équivalence des catégories de groupes de Lie simplement connexes et des catégories d’algèbres de Lie. Cet ouvrage vise à la démonstration de ce théorème et des principaux faits qui y sont rattachés. Nous glisserons donc sur des résultats plus profonds découlant de ce théorème. De même la théorie des algèbres de Lie n’est exposée que dans la mesure nécessaire à la démonstration du théorème de Cartan. Ce cours spécial semestriel de 21 leçons prolonge une série *) qui est la transcription presque intégrale des leçons faites par l’auteur aux élèves du second (et du troisième) cycle de la faculté de mécanique et de mathématiques de l’Université de Moscou. Mais il diffère des livres I et II qui, eux, reproduisaient un cours obligatoire. La destination de ce cours aux élèves de quatrième et de cinquième année et aux boursiers de thèse a permis en deux heures académiques (90 min) d’aborder plus de sujets que dans les leçons qui visaient les élèves de première année. En supprimant la récréation et en « mordant » sur les horaires du cours suivant. Tauleur a réussi à faire de deux heures académiques deux heures « astronomiques » (120 min) et ainsi à doubler pratiquement le volume de chaque leçon. Certes, avec un programme moins chargé — disons un cours étalé sur une année et non sur un semestre — chacune de nos leçons aurait recouvert pratiquement une leçon et demie ou deux ordinaires. Aussi serait-il plus logique de voir ici un cours spécial d’une année (mais qui a tout de même été fait en un semestre dans les conditions signalées ci-dessus).

La pénurie de temps nous a contraint à nous limiter souvent aux seules idées des démonstrations en abandonnant les détails au lecteur. Les assertions auxiliaires des autres disciplines mathématiques ont été simplement formulées avec les références nécessaires, et les exemples illustrant la théorie générale, simplement décrits, leur étude détaillée ayant été laissée au soin du lecteur. *) Voir M. Postnikov , Leçons de géométrie. Iersemestre. Géométrie analytique.Traduction française Editions Mir, 1981, et Leçons de géométrie. IIe semestre. Algèbre linéaire et géométrie différentielle. Traduction française Editions Mir, 1981 (sont désignés dans les références par I et II suivis du numéro de la leçon). Les semestres III et IV sont in statu nascendi.

En couchant ces leçons par écrit point n’est besoin de respecter ces particularités, bien plus, toutes les démonstrations doivent être conduites soigneusement, les exemples étudiés complètement et les lemraes « auxiliaires » prouvés. Ceci aura pour effet de doubler ou de tripler le volume des leçons.

Tout professeur, même s’il suppose à ses élèves un certain niveau de connaissance, est contraint de rappeler, ne fût-ce que brièvement, les notions préliminaires fondamentales. Par écrit, ces rappels occupent une place assez importante. Ceci explique l’ampleur de certaines leçons. En fait, chaque leçon de cet ouvrage? est la transcription d’une leçon orale (aux artifices près de l’auteur!).

Les leçons ont été partagées en cinq cycles. Dans le premier (leçons 1, 2 et 3) sont introduites et illustrées par des exemples les notions fondamentales de groupe de Lie, d’algèbre de Lie d’un groupe de Lie. Le deuxième cycle (leçons 4, 5, 6 et 7) est consacré à la « théorie locale » des groupes de Lie. Les leçons 4 et 6 établissent l’équivalence <les catégories d’algèbres de Lie et de groupuscules analytiques (= groupes locaux) de Lie. L’outil mathématique nécessaire est développé à la leçon 5. Dans la leçon 7 on montre que la condition d’analyticité ne restreint pas la généralité. On y étudie aussi les sous-groupuscules et les groupuscules quotients.

Les leçons 8, 9 et 10 sont consacrées à la globalisation de la théorie. La leçon 8 traite de la théorie des revêtements (au sens de Chevalley, c’est-à-dire « sans chemins »). Dans la leçon 9, on construit un groupe de revêtement universel; dans la leçon 10, on formule •et on discute le théorème de Cartan. Ce théorème n’est pas prouvé mais ramené simplement au théorème d’Ado d’existence de la représentation linéaire exacte de toute algèbre de Lie. Ces trois cycles peuvent constituer la matière d’un petit cours d’initiation à la théorie des groupes de Lie.

Dans les leçons 11 et 12 sont étudiés les sous-groupes et les groupes •quotients des groupes de Lie. La leçon 13 est consacrée aux algèbres de Clifford et aux groupes de spineurs. Dans les leçons 14, 15 et 16 on se penche en détail sur les groupes de Lie G2 et Fk et sur l’appareil mathématique ad hoc.

Les dernières leçons 17 à 21 sont purement algébriques et sont pratiquement indépendantes des autres (hormis la leçon 20 qui-« fait bande à part»). Formellement elles sont consacrées à la démonstration du théorème d’Ado, mais en réalité elles contiennent une partie assez importante de la théorie des algèbres de Lie (critère de Cartan de résolubilité et de semi-simplicité, lemmes de Whitehead, théorèmes de Weyl et de Lévi) qui présente un intérêt en soi. En conclusion je voudrais exprimer ma gratitude à V. Popov dont la contribution au perfectionnement du manuscrit dépasse de loin les obligations habituelles du rédacteur.

Traduit du russe par Djilali Embarek

L’édition française a été publiée en 1982 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/

Posted in books | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Leçons De Géométrie IV Semestre Géométrie Différentielle Volume 1 par M. Postnikov

Dans cet article, nous verrons le livre Leçons De Géométrie IV Semestre Géométrie Différentielle Volume 1 par M. Postnikov.

À propos du livre

Ce livre continue les Variétés différentiables *). 11 s’agit d’un autre manuel (plus complet que le cours de géométrie qu’on lit aujourd’hui) à l’intention des étudiants en mathématiques des Universités. Dans la préface des Variétés différentiables, nous avons suffisamment parlé du but général de la série. Ce but reste toujours le nôtre, mais cet ouvrage diffère un peu des volumes déjà parus. Le fait est que l’enseignement de la géométrie dans les Universités soviétiques ne repose sur aucun principe directeur, ou peu s’en faut. Tandis que l’analyse a, par exemple, pour elle la tradition tant en ce qui concerne les manuels qu’en matière des conférences, les géomètres nagent complètement : quels matériaux inclure dans le programme ? comment les enseigner ? comment les exposer ? Ce n’est qu’après avoir bien «rodé» plusieurs manuels conçus dans des optiques différentes qu’un professeur peut fixer délibérément le contenu et le style même de son cours. Pour l’instant, tout manuel doit servir à de nombreux cours obligatoires différemment orientés, ce qui en augmente sensiblement le volume. Par contre, il laisse aux enseignants une grande liberté de manoeuvre, et les esprits éveillés en tirent beaucoup plus qu’ils n’apprennent pendant la leçon. concret du livre. Aussi nous nous bornons à de brefs commentaires. La Première leçon est une sorte d’introduction dont on n’a en fait besoin que lorsqu’on a affaire aux fibrés principaux. Mais la négliger complètement, c’est se priver d’une vue d’ensemble de la question et rétrécir son horizon. Nous conseillons de la passer en première lecture pour y revenir chaque fois que la nécessité s’en fait sentir.

Les leçons 2 à 5 sont consacrées aux revêtements et au groupe fondamental. L’exposé y est concentrique, si bien qu’on peut omettre la leçon 5, voire se borner aux leçons 2 et 3, car dans chaque cas, on reçoit une information plus ou moins exhaustive. (C’est également vrai pour certaines leçons suivantes.) Dans la leçon 6, on introduit les fibrés vectoriels, thème numéro un du livre. On peut commencer par cette leçon, mais on ne saurait s’en passer.

La leçon 7 illustre la réduction du groupe structural d’un fibré vectoriel par l’exemple des fibrés métrisables. Dans la leçon 8, on examine les variétés différentiables qui admettent une structure presque complexe et on établit en particulier les valeurs de n pour lesquelles une sphère de dimension n est presque complexe ou parallélisable. La réduction du groupe structural dans le cas général est étudiée dans la leçon 9 et on introduit à ce propos la notion do géométrie de Klein.

On aborde la géométrie différentielle proprement dite dans la leçon 10 (on l’a déjà dit d’ailleurs), où l’on définit géométriquement la connexion sur un fibré vectoriel en tant qu’une espèce do champ de sous-espaces horizontaux. On peut la lire immédiatement après la leçon 6.

La leçon 11 présente les dérivées covariantes dont on établit la correspondance biunivoque avec les connexions. Dans la leçon 12, on décrit le transport de la connexion ^ dérivation
covariante) d’un fibré vectoriel donné sur ses puissances tensorielle quelconques. L’auteur a voulu que ce transport précède la construction de la multiplication tensorielle (et en constitue la motivation). On considère certes, en plus de la multiplication tensorielle, les
foncteurs continus arbitraires. La notion de produit tensoriel de fibrés aidant, on introduit la différentielle covariante (début de la leçon 13). La partie restante de la leçon et deux leçons suivantes sont consacrées à la théorie des groupes de Lie. (Dans la pratique, on adjoint la fin de la leçon 14 à la leçon 15.)

Les leçons 16 et 17 familiarisent le lecteur avec les connexions sur les fibrés principaux qu’on compare ensuite avec celles sur les fibrés vectoriels. On les réduit aisément à une leçon et demie (voire à une seule) aux dépens des exemples et des explications détaillées. Dans la première partie de la leçon 18, on introduit le groupe d’holonomie et on démontre (moyennant les théorèmes généraux de la leçon 15) qu’il s’agit d’un groupe de Lie, puis qu’un fibré est réductible à son groupe d’holonomie. Lorsqu’il lit son cours, le professeur n’a pas à se soucier outre mesure de la rigueur ni des notations, si bien que les deux démonstrations sont rapides et faciles. La seconde partie de la leçon (qui n’est pas liée directement à la première) établit que chaque fibré vectoriel sur une variété séparée paracompacte admet au moins une connexion et qu’il est donc trivialisable au-dessus de tout voisinage sphérique.

Dans la leçon 19, on calcule le transport parallèle le long d’un lacet et on asseoit dessus la notion de tenseur de courbure. On discute d’autres définitions du tenseur. En omettant deux dernières parties, on peut lire cette leçon immédiatement après la leçon 11. La leçon 20 est centrée sur le problème d’exprimer les éléments du groupe d’holonomie à l’aide du tenseur de courbure. Une discussion heuristique est suivie du théorème d’Ambrose-Singer qui fournit la réponse voulue. A cet effet, on détermine le transport parallèle, la forme de courbure et le groupe d’holonomie pour les fibrés principaux quelconques.

Dans la leçon 21, un théorème d’existence des relèvements horizontaux (nécessaire au cas général d’Ambrose-Singer) est démontré pour les fibrés principaux quelconques. On discute une deuxième définition de la forme de courbure des connexions sur un fibré principal, l’identité de Bianchi et l ’équation de structure d’Elie Cartan. On expose enfin la construction quaternionique des instantons. Sur ce, on en finit au fond avec la géométrie différentielle, et on revient (après une brève incursion dans la théorie des champs de jauge de Yang-Mills) à la topologie (leçon 22). On présente la théorie des classes caractéristiques de Weyl (qu’on retrouve dans la leçon 23) qui s’inspire des principes de la géométrie différentielle, et les idées clefs de la théorie des /^-groupes. Dans la leçon 24, on prouve (avec des lacunes) le théorème d’Adams sur la parité de l’invariant de Hopf pour n ^ 2 , 4, 8 et on examine en détail ses divers homologues algébriques.

La leçon 25 étudie les fibres au-dessus des sphères. On introduit à ce propos les groupes d’homotopie. Dans la leçon 26, on calcule les groupes JTnSm» et on démontre un théorème de Hopf {application des variétés dans les sphères de meme dimension).

La leçon finale expose (avec force lacunes) un procédé de calcul des groupes des sphères et leur application au problème de l’invariant de Hopf.

L’Annexe in fine a été ajouté sur épreuves. Ce sont les leçons 6, 10, 11 et 19 qui constituent le coeur du livre. Le cours de géométrie (réduit à l’extrême) lu à la Faculté mécanicomathématique (voir préface des Variétés différentiables) se borue à ces leçons (et à une partie des leçons 5 et 12), après quoi on passe à la géométrie de Riemann. Nous répétons une fois de plus que la géométrie de Riemann et les questions afférentes feront l’objet du volume suivant.

Traduit du russe par Djilali Embarek

L’édition française a été publiée en 1994 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/

Posted in books | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment