Dans cet article, nous verrons le livre Les Méthodes Mathématiques De La Mécanique Classique par V. Arnold.

À propos du livre

La mécanique classique utilise un arsenal très riche de méthodes

mathématiques et de notions: équations différentielles, flots, applications et variétés différentiables, groupes et algèbres de Lie, géométrie symplectique et théorie ergodique. Nombre de théories mathématiques modernes doivent leur existence à des problèmes de mécanique et ce n’est que par la suite qu’elles ont acquis cette forme axiomatique et abstraite qui complique tant leur étude.

L’appareil mathématique de la mécanique classique est exposé

dans son intégrité, si bien que l’on ne supposera au lecteur que des connaissances préliminaires ne dépassant pas le cadre des traditionnels cours d’analyse (dérivée, intégrale, équations différentielles ordinaires), de géométrie (espace vectoriel, vecteurs) et d’algèbre linéaire (opérateurs linéaires, formes quadratiques).

Cet appareil nous sera grandement utile pour développer les

problèmes fondamentaux de la dynamique d’un système et notamment la théorie des oscillations, la théorie du mouvement d’un solide et le formalisme hamiltonien. L’auteur s’est partout efforcé à mettre en exergue l’aspect géométrique, qualitatif des phénomènes.

Vu sous cet angle, cet ouvrage est plus proche des cours de mécanique théorique pour les physiciens théoriciens que des cours traditionnels de mécanique théorique pour les mathématiciens.

Le livre a été traduit du russe par Djilali Embarek.
L’édition française a été publiée en 1984 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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