Dans cet article, nous verrons le livre Caractères De Divisibilité, Suite De Fibonacci par N. Vorobiev.

À propos du livre

La présente brochure peut être assimilée a la description d’une promenade à la lisière des mathématiques modernes. L’exposé des faits essentiels se rapportant aux caractères de divisibilité nous fourni^ un prétexte pour aborder certains problèmes assez abstraits de mathématiques discrètes. Au nombre de ces problèmes figurent, en premier lieu, les pro­ positions de la théorie élémentaire des nombres groupées autour du théorème fondamental de rarithmétique et de l’analyse de la décomposition canonique d’un nombre natu­ rel en facteurs premiers. La divisibilité même des nombres est considérée en tant que relation sur un ensemble de nom­ bres entiers, c’est-à-dire en tant que réalisation d’une notion assez générale et abstraite. Enfin nous traitons les caractè­ res de divisibilité comme des algorithmes qui permettent de vérifier si un nombre est divisible par un autre nombre don­ né. Parmi les caractères de divisibilité, l’auteur a cru bon de mettre surtout l’accent sur les cas des restes égaux.

Pour mettre en relief les diverses relations entre faits mathématiques isolés et la possibilité d’approches diffé­ rentes, certaines propositions sont démontrées deux fois.

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Ce livre est destiné aux élèves des classes terminales qui s’intéressent aux mathématiques. A l’exception de quelques références à la formule du binôme, il n’exige aucunes co­ nnaissances préliminaires autres que l’aptitude à effectuer d ’élémentaires transformations identiques. Toutefois, la structure logique de la matière traitée est assez compliquée, de sorte que l’entière assimilation de celle-ci peut exiger beaucoup d’attention et de patience.

Le livre a été traduit du russe.
L’édition française a été publiée en 1973 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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