Dans cet article, nous verrons le livre Méthodes Numériques Analyse, Algèbre, Équations Différentielles Ordinaires par N. Bakhvalov.

À propos du livre

Le présent livre est issu du cours que l ’auteur donne depuis dix

ans à la Faculté physico-mathématique et à la Faculté d’analyse

numérique et de cybernétique de l’Université de Moscou ainsi que

des travaux du Centre de calcul de ladite Université.

Comme tout manuel de méthodes numériques, cet ouvrage expose

les notions fondamentales de la théorie concernant, dans notre cas,

l ’approximation de fonctions, l’intégration, les problèmes d’algèbre

et d’optimisation, la résolution d’équations différentielles.

Nous assistons aujourd’hui à un développement impétueux du

matériel de calcul (la valeur du parc augmente de plusieurs ordres

par décennie). Les machines et les méthodes numériques sont constamment

sollicitées afin de faire face à des problèmes toujours plus

variés: D’où une reconversion permanente de nos idées sur l’ensemble

des questions liées à l ’application des ordinateurs et les tâches

que nous imposons aux procédés de calcul. Pour toutes ces raisons

donc il est impossible de proposer un manuel panacée, et quand on

choisit un mode opératoire susceptible de nous donner la solution de

tel problème compliqué, tout manuel n’est souvent qu’une sorte

de guide général dont la seule vocation est d’inspirer le chercheur.

La création et la mise en pratique des méthodes numériques

relèvent entre autres de l’étude purement théorique des techniques

de résolution des problèmes types, de l ’analyse du travail de l ’algorithme

dans le cas des problèmes modèles et de l ’expérience numérique.

On ne saurait surestimer le rôle du choix de la direction des

recherches de la construction de modèles mathématiques des phénomènes

étudiés, de l’établissement des contacts avec les représentants

d’autres disciplines.

Les facteurs énumérés se particularisent suivant les cas, si bien

qu’il est difficile de donner une recette générale. Le lecteur est donc

prié de voir dans les raisonnements de l ’auteur non pas un guide

pour l ’action mais un point de vue parmi tant d’autres.

L’efficacité des ordinateurs et des méthodes numériques se mesure

au nombre de problèmes ardus résolus ainsi qu’au nombre d’utilisateurs

gagnés en augmentant le « confort » de leur accès à la machine.

Ce dernier but exige q u ’on rédige des programmes standard de résolution de problèmes mathématiques types. Aussi le présent livre

 réserve-t-il certaine place aux questions de la théorie des méthodes

numériques qui surgissent lors de l’élaboration de tels programmes.

Cet ouvrage doit beaucoup à Monsieur le Professeur S. Bakhvalov,

père de l ’auteur, à Messieurs A. Kolmogorov, S. Sobolev,

A. Tikhonov, de l’Académie des Sciences de l’U.R.S.S., à Monsieur

N. Tchétaev, membre correspondant de l ’Académie, à Messieurs

les Professeurs I. Bérézine, S. Godounov, à Messieurs N. Jidkov,

V. Karmanov, A. Filippov, chargés de cours, qui ont notablement

influencé les idées de l ’auteur sur les questions abordées.

L’auteur adresse ses remerciements à Monsieur le Professeur

E. Volkov, qui, chargé de recenser le présent livre, lui a apporté de

très précieux conseils.

La gratitude de l ’auteur va à Messieurs les Professeurs V. Voïévodine,

N. Kouznétsov, à Messieurs F. Vassiliev, E. Diakonov,

I. Jiléikine, V. Morozov, chargés de cours, chez qui il a trouvé

d’utiles suggestions qui ont eu pour effet d’améliorer le manuscrit.

L’auteur est fort reconnaissant à Madame R. Razouméiko et à

Messieurs B. Bérézine, G. Kobelkov, A. Koukarkine, K. Ossipenko,

qui l ’ont grandement aidé à rédiger le manuscrit.

Le livre a été traduit du russe par Irina Petrova.
L’édition française a été publiée en 1976 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
Suivez-nous sur Internet Archive: https://archive.org/details/@mirtitles
Suivez-Nous Sur Twitter: https://twitter.com/MirTitles
Écrivez-nous: mirtitles@gmail.com
Rejoignez-nous sur GitLab: https://gitlab.com/mirtitles/
Ajoutez de nouvelles entrées au catalogue