Dans cet article, nous verrons le livre Aide Mémoire De Mathématiques Supérieures par M. Vygodski.

À propos du livre

Ce livre englobe tout le programme du cours fondamental de mathématiques

supérieures des Instituts de constructions mécaniques, du

bâtiment, du transport, d’aviation, d’électrotechnique, d’énergétique

et des mines.

Le livre a une double destination.

En premier lieu, il donne des indications concrètes: qu’est-ce que

le produit vectoriel, comment trouver l’aire d’un corps de révolution,

comment développer une fonction en série trigonométrique, etc. Les

définitions, les formules, les règles et les théorèmes correspondants

accompagnés d’exemples et d’indications pratiques peuvent être rapidement

consultés ; on a effectué à cette fin une partition détaillée des

divers sujets et composé un index alphabétique bien fourni.

En second lieu, ce livre est destiné à une lecture systématique. Il

ne prétend pas jouer le rôle d’un manuel, et c’est pourquoi les démonstrations

ne sont reproduites intégralement que dans des cas exceptionnels.

Il peut toutefois servir à une première prise de connaissance avec

la matière. A cette fin on explique en détail les notions fondamentales

telles que la notion de produit scalaire (§ 104), de limite (§§ 203-206),

de différentielle (§§228-235), de série infinie (§§270, 366-370), et on

illustre toutes les règles par un grand nombre d’exemples, qui constituent

une partie intégrante de ce livre (cf. § § 50-62, 134, 149, 264-266,

369, 422, 498, etc.). A la lumière de ces exemples on voit comment doivent

être appliquées les règles, quand elles sont inapplicables, quelles

erreurs doit-on éviter (§§290, 339, 340, 379, etc.).

Les théorèmes et les règles sont accompagnés d’explications des

plus diverses. Il s’agit parfois de mettre en lumière le contenu concret

du théorème, pour que les élèves puissent assimiler parfaitement la

démonstration. Parfois l’explication est accompagnée d’un exemple

particulier et contient un raisonnement qui représente la démonstration

complète du théorème si on l’applique au cas général (cf. §§ 148, 149,

369, 374). Pour toute explication on se borne parfois à citer les paragraphes

à la base de la démonstration. Le matériel que l’on peut omettre

en première lecture a été imprimé en petits caractères, ce qui ne signifie

nullement qu’il est dq peu d’importance.

L’assimilation des idées mathématiques est grandement facilitée

par la connaissance des circonstances ayant préludé à leur apparition

et leur développement. C’est pourquoi nous avons accordé une grande

importance aux données historiques. Ainsi, les § § 270, 366 en relation

avec les §§271, 383,

Le livre a été traduit du russe par G. Der-Mégrédltchian.
L’édition française a été publiée en 1973 par les éditions Mir.

Crédits à l’uploader d’origine.
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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