Dans cet article, nous verrons le livre Recueil De Problèmes Sur Les Équations Différentielles Ordinaires par M. Krasnov; A. Kissélev; G. Makarenko.

À propos du livre

Le présent recueil de problèmes et d’exercices sur les équations

différentielles ordinaires s’adresse surtout aux élèves des établissements

d’enseignement technique supérieur.

Une attention particulière y est portée aux sujets qui ne sont

pas traités de façon suffisamment détaillée dans les manuels disponibles

et qui sont, comme le montre l’expérience, difficiles à assimiler

(méthode des isoclines pour les équations du premier et du

second ordre, problèmes sur les trajectoires orthogonales, dépendance

et indépendance linéaires des systèmes de fonctions).

Ce recueil rassemble un grand nombre de problèmes sur les

équations linéaires à coefficients constants et variables, sur la

stabilité au sens de Liapounov, sur l’application de la méthode

opérationnelle à la résolution des équations et systèmes différentiels.

On y examine d’une manière approfondie la méthode des

approximations successives, les solutions singulières des équations

différentielles, la méthode de superposition pour la résolution des

équations différentielles linéaires d’ordre n, l’intégration des équations

différentielles à l ’aide de séries.

Pour aider le lecteur, chaque paragraphe a été précédé d’un

« avant-propos » où sont rappelés quelques formules et théorèmes

essentiels. Y sont également données les solutions détaillées des

problèmes types. Tous les problèmes comportent des réponses et

parfois de brèves indications pour leur résolution.

Le recueil est axé sur le manuel de L. Elsgoltz « Equations différentielles

et calcul variationnel » (en russe), Editions « Naouka »,

Moscou, 1965.

Nous serons contents si notre livre s’avère utile aux lecteurs.

Le livre a été traduit du russe par Vassili Kolimeev.
L’édition française a été publiée en 1981 par les éditions Mir.

Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.
Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)
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