Dans cet article, nous verrons le livre Nouvelles Orientations Des Mathématiques par I. Yaglom; B. Trakhtenbrot; E. Ventsel; A. Solodovnikov.

À propos du livre

Le présent ouvrage constitue le sixième opuscule de la

collection « Initiation aux mathématiques » publiée par les

Editions Mir. Cette collection est destinée à un large auditoire

et surtout aux élèves du secondaire. Les fascicules

faisant partie de cet ouvrage ne sont pas liés entre eux et

peuvent donc être lus dans n’importe quel ordre.

Le présent opuscule réunit les articles où l’on traite les

nouvelles applications des mathématiques, qui ont vu ces

dernières années un large essor.

Dans le premier fascicule « Algèbre non ordinaire » le

professeur I. Yaglom traite l ’algèbre dite de Boole, qui

constitue la base de la logique mathématique. La portée de

la logique mathématique, qui a fait son apparition au XIXe

siècle, s’est considérablement accrue avec la création des

machines à calculer électroniques : les tentatives de charger

les machines à calculer électroniques de certaines fonctions

auparavant considérées comme le privilège de l ’homme

(aujourd’hui les machines électroniques traduisent des textes,

jouent aux dames et aux échecs, et même démontrent

des théorèmes!) nous ont nécessités à faire une description

formelle du processus même de raisonnement (de déduction

logique). Ce fascicule du présent ouvrage est le plus

élémentaire.

Dans le second fascicule « Algorithmes et résolution de

problèmes par des machines », dû au professeur B. Trakhtenbrot,

on examine le problème de la formalisation du processus

de la pensée et on étudie] les principes des machines à

calculer électroniques. Bien que ce fascicule ne dépende pas

du premier, les idées exposées dans; celui-cij concernant

l’algèbre des propositionsj aideront! le lecteur à mieux

assimiler les notions d’algorithmes et le principe de fonctionnement

des machines à calculer électroniques.

Dans le troisième fascicule « Eléments de la théorie des

jeux » le professeur E. Ventsel expose les fondements de la

théorie des jeux, branche toute récente des mathématiques

due au remarquable mathématicien J. von Neumann, qui

a des applications importantes. Dans le § 5 on examine les

rapports entre la théorie des jeux et les méthodes de la programmation

linéaire servant à appliquer les mathématiques

à la résolution des problèmes économiques.

Le quatrième fascicule « Systèmes d’inégalités linéaires »

de A. Solodovnikov traite les fondements de la programmation

linéaire.

Il est à remarquer que les fascicules 3-4, destinés aux

lecteurs ayant une formation mathématique assez solide et

désireux de se faire une idée précise de l ’appareil mathématique

pratique, sont plus compliqués que les fascicules 1-2.

Traduit du russe par O. Smirnov
Un grand merci à Henri Leveque pour le scan original.

L’édition française a été publiée en 1975 par les éditions Mir.

Vous pouvez obtenir le livre ici.

(J’ai utilisé la traduction automatique, toutes mes excuses pour les erreurs.)

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